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成果名称：变论域自适应模糊控制的自适应机理及其在平面三级倒立摆控制中的应用
申请单位：北京师范大学
成果编号：鉴字[教NF2005]第011号
鉴定日期：2005年7月15日
学 科：15、自控管理
成果简介：
首次提出基于近似推理的复杂系统建模方法。这是不同于人们熟知的机理建模法和系统辨识建模法的第三种建模方法，它可将由近似推理得到的代数模型转变为微分方程模型，从而突破了复杂系统建模的瓶颈，为复杂系统的动态性能研究，如稳定性、能控性、可观性等，奠定了基础。
针对模糊控制系统建模中出现的变系数非线性模型，提出边缘线性化方法，使变系数非线性模型转化为变系数线性模型。它为系统的定性和定量分析提供了方便的途径。仿真实验表明，边缘线性化模型对原非线性模型有较高的逼近效果。
给出Fuzzy系统的概率表示。指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法，即重心法可视为条件数学期望，从而在平均平方意义下是最优的方法。基于不同的Fuzzy蕴涵算子，给出几种典型的概率分布，如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等。它们充当Fuzzy系统的“系统内核”作用。基于Fuzzy系统概率分布的一些性质，说明了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的。用随机过程的观点给出了变论域自适应模糊控制的自适应机理。
自从成功实现四级倒立摆实物系统以后，又将“平面三级倒立摆实物系统控制的实现”作为重要研究课题之一。从控制理论和控制工程的意义上讲，平面运动倒立摆实物系统控制的实现要比直线运动倒立摆实物系统控制的实现困难得多；这不仅是因为这样的系统其变量、非线性程度及不稳定性成倍地增加，而且有关机械和电子器件的实现或选用遇到瓶颈性的困难。将变论域自适应控制理论结合最优控制理论和经典PID控制理论的某些特点扩展为具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论。然后采用该控制理论于2003年10月27日，在国际上首次成功地实现了平面运动三级倒立摆实物系统控制。
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